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3.热力学第二定律简介及应用 第二定律有多种表达方式，本文使用Boltzmann对熵（entropy）的表述： （24）S=klnΩ （24）中S代表熵，定量一个热力学系统R内部（比如一间屋子）的能量（=热）的分布状况。k是Boltzmann常数，在本文中看做1。Ω可以理解为R中携带能量的分子在给定状态下存在多少种可能的组合方式。用一个常识性的例子来说明（24）的意义：想象一个寒冷的屋子里放进一个烧得通红的铁块。随着时间推移，屋子的整体温度会升高而铁块的温度会下降，直到两者的温度等同。这背后的原理是，携带能量的分子（姑且叫做热分子）在运动中碰撞到不携带能量的分子（冷分子）并把能量传递给后者，而后者又会在运动中碰撞到其他冷分子。这个自然过程表现为热（即能量）在空间的传递，也叫做能量的耗散（energy dissipation）。 能量耗散是一个自然过程，因为热分子的随机运动不可避免，与周边冷分子的碰撞也就不可避免。这个过程还可以从另一个角度来描写。当热铁块刚刚放进冷屋子的时候，能量的分布表现为一种“秩序”或者说“结构”，即有的地方集中的冷，有的地方集中的热。能量耗散的最终结果，是使携带能量的分子随机分布在整个屋子中，从而使原来的系统达到一个新的状态，其无序（chaos）程度上升，即熵值增加。下面看一个量化的例子。 设“屋子”等于一个包含4x5=20个分子的两维空间，“热铁块”是其中的2x2=4个热分子，屋子里的其余16个分子是冷的：  在这个初始状态，我们在屋子里摆放热铁块（即把2x2个热分子作为一个整体来安排）的方式只有12种（4个横移位置乘以三个纵移位置），相当于（24）中的Ω=12，S=ln12=2.485。经过一定时间之后，携带能量的热分子在自然耗散的作用下被随机地分布在整个空间，组合⑥数目Ω=20！/4！（20-4）！=20x19x18x17/4！=4，845，S=ln4，845=8.486。换一个说法，在同一空间中的四个热分子充分耗散会有接近5千种可能的分布，其中碰巧以2x2为一个整体的分布只有12种可能。在自然条件下，后一类情况出现的概率小于全部可能性的1/400，即便我们设定的热力学系统是如此之小。总之，能量的分布从有序向无序转换是“自动”的，在没有其他因素介入的情形下无序（熵值高的）分布的概率远远高于有序（熵值低的）分布。正因如此，暖气片虽然安装在一面墙上却可以温暖整个房间。 (责任编辑：admin) |