|
2 “n+n”歧义结构的博弈论模型 博弈论(Game Theory)是关于包含相互依存情况中理性行为的研究｡博弈论的思想及对具有博弈性质问题的研究可以追溯到19世纪初甚至更早｡例如,中国著名的“田忌赛马”,三国中的“华容道”等都属于博弈论的范畴｡但是一般以 1944年John Von Neumann和 Oskar Morgenstern合著的巨著《博弈论与经济行为》(Game Theory and Economic Behaviors)作为博弈论诞生的主要标志｡20世纪50年代初,博弈论大师John Nash提出了博弈论中最为重要的解的概念———Nash均衡(纳什均衡),并证明了纳什均衡的合理性｡纳什均衡适用于所有的博弈模型,为非合作博弈的一般理论奠定了基础,开辟了博弈论研究的新领域｡在博弈论理论发展的同时,博弈论在军事､经济､政治等社会科学以及信息､控制､生物学､计算科学等自然科学中都得到了重要的应用｡目前,博弈论不仅已经成为主流经济学的重要组成部分,甚至有学者认为它是整个社会科学的基础｡ 任何博弈都包括三个基本要素:1)参与人(或局中人,player),是指参与博弈的行为主体;2)战略(或策略,Strategies),每个参与人一般都有若干个战略可供选择,所有可供选择的战略构成该局中人的战略空间;3)收益(或支付,Payoff),即局中人在博弈结束后得到的利益(可能为正也可能为负),记局中人i的支付为Ui(s),s表示i个局中人的战略组合向量｡显然可以看到,一个局中人的支付将不仅取决于自己所选择的战略,同样取决于其他局中人所采取的战略｡ 按照博弈的目的,博弈可以分为合作博弈与非合作博弈｡ 博弈论在经济等领域的成功运用,已经显示了其强大的作用,博弈论的理论研究也取得了很大的成功,有多位科学家因为用博弈论方法取得的成绩而获得诺贝尔经济学奖｡如果我们能为自然语言处理中的一种歧义结构建立博弈论模型,就可以使用博弈论的理论和方法来分析和解决语言学中的歧义问题｡下面我们以歧义结构“{牛奶咖啡}”为例来分析歧义的产生及消解过程,建立它的博弈论模型｡设x={牛奶咖啡},信息发送者将x发出,当信息接收者收到x后,x有两个意思:  他要从这两个意思中选择,如果接收者选择的意思和发送者的真实意思不一致,就产生了歧义｡要消除歧义,就必须要使接收者所理解的意思与发送者要表达的意思取得一致｡ 从上面的分析可以看出,歧义消解的过程实际上就是信息发送者和接收者在含有多个意思的结构中相互选择确定意思的过程｡如果我们把信息的发送者和接收者看作博弈的参与人,把他们可能选择的意思看作战略｡显然他们在理解句意的过程中消除了歧义,则收益都为1,否则如果产生了歧义,收益为-1｡那么消除歧义的过程中具有了一个博弈过程的基本要素,因此我们可以把歧义消解过程看作一个博弈的过程｡ 这样我们为歧义结构“{牛奶咖啡}”建立了一个博弈论模型｡在这个博弈过程中,战略空间为 Θ={x1,x2},建立该博弈的收益矩阵如图1所示｡  这个博弈过程实际上是一个协调博弈问题,该问题的另一个典型的例子是左行与右行博弈,在一条路上相向而行的两个车,如果都靠左或者都靠右行,那么他们就不会相碰,假定各获得1个单位收益;但如果两个中一个靠左,一个靠右,那么他们就可能相碰,假定各获得-1单位的收益,其支付矩阵也是图1｡协调博弈是继囚徒困境博弈之后又一被广泛研究的博弈类型｡为寻找解决协调问题的方法,学者们从理论上对协调博弈进行了广泛而深入的探讨｡这一类型的博弈在经济和社会学中已经得到了重要应用｡ (责任编辑：admin) |