一切皆可推算，一切皆有答案
——读《超级思维：用理工科思维推算世界》有感
陈丽/文
据说，谷歌公司有一道常用面试题：“芝加哥有多少位钢琴调音师？”
乍一看，是不是觉得无从入手？不去查找芝加哥当地的黄页，就完全无法回答？
在我们的生活中，像“芝加哥有多少位钢琴调音师？”这样无法直接或间接量化的问题，是完全可以从已知入手，通过简单的推算来得到答案的。在《超级思维：用理工科思维推算世界》这本趣味数学推理书中，麻省理工学院的高才生、密歇根大学的博士后研究员亚伦-桑托斯就详细演示了一种超级思维：你所掌握的+推算=你想知道的！
亚伦-桑托斯超级思维的基础是以量化大师、著名物理学家恩利克-费米命名的费米法。
当第一枚原子弹爆炸，其他科学家对量化爆炸当量的仪器进行最后校正时，恩利克-费米就展示了他的推算技巧。他把一张纸撕成碎片。当第一波冲击波冲过营帐时，他把碎纸屑慢慢撒向空中，观察它们在冲击波的冲击下能飘多远，最远的碎片承受的就是波的压力峰值。费米据此得出结论，爆炸当量应该大于10 000 吨。这与人们根据仪器的读数做了大量分析，计算的最终结果相差不多。“芝加哥有多少位钢琴调音师？”也是恩利克-费米的经典推算范例。
在《超级思维》中，亚伦-桑托斯在费米法的基础上，通过推算，回答了70个脑洞大开、看似不可能回答的问题，比如，“步行到月球需要多长时间？”“橡皮筋拉多长才能弹到月亮上？”“冷冻并储存大气中过量的二氧化碳需要多大空间？”“在西雅图上空建造一把巨型雨伞，总共需要多少钱？”甚至“此时此刻，有多少人正在发生性关系”，等等。与这些问题相比，“芝加哥有多少位钢琴调音师？”只是一个小引子，小菜一碟，是难度系数并不高的题。
问题大胆古怪有趣，具有想象力，而回答是“一本正经”地用理科知识来解答。这正是现在大受欢迎的趣味科普读物的特点。科普畅销书《那些古怪又让人忧心的问题what if？》是其中的典型。《超级思维》也是如此，不同的是，它的问题集中在数学方面。
《超级思维》的答题方法简单到令人吃惊，而答案也大大出人意料。看到答案，我们常常会莞尔一笑，因为未经推算之前，我们的误会是多么深。比如，当我们了解到需要17万头狼同时打喷嚏，并形成细细的一道气流才能把小猪的房子吹倒，我们就能知道童话故事的夸张力度是多么大。当我们知道需要舔化51千克的冰才能减掉1磅的脂肪，我们就能明白，所谓一天到晚添冰块就可以减肥，真的只是传言而已，当不得真。
英国物理学家开尔文勋爵说：“当你能够量化你谈论的事物，并且能用数字描述它时，你对它就确实有了深入了解。但如果你不能用数字描述，那么你的头脑根本就没有跃升到科学思考的状态。”
《超级思维》中的推算，不仅仅是一种数学游戏。经常推算，可以提高我们对极大数字（或极小数字）的理解能力，快速地形成“数值地标”，提高我们的数值计算能力。
推算还能提高逻辑思考能力，这是大数据时代最重要的能力。掌握了“超级思维”这种思维方式，面对一个问题时，就会启动大脑思考：需要先把问题分成哪些部分？哪些是已知的？如何通过已知推算出未知？
这也是为什么“芝加哥有多少位钢琴调音师”“帝国大厦有多重”会成为谷歌面试题的原因：一名员工能否用自己的思考解决一个问题。谷歌希望看到一个合逻辑且理性的解决路径，答案并非重点。
无论是决定是否进入某个市场，或是是否建立复杂的导弹防御系统，还是简单的过马路，我们每个人都是片刻不停地做决定，在估算和推算。当你需要开展可行性测试，预估成功概率时，你都可以试试“超级思维”的方法，看看它的“威力”。
当然，这本书也非常适合初高中生用于数学训练，挑战自己，使自己更聪明。
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